切割

m;.n u;.n _ 1/2 _

切割

u;.0 y 稱0切割，先將 y 沿著各軸反轉，再執行 u；同於 (0 _1 */$y) u;.0 y 。

分隔號 0{y (y的首項) 標記著 y 的子項區間的起始；片語 u;.1 y 稱1切割，將 u 作用於所有此種區間。片語u;._1 y稱-1切割，差別僅在結果去除分隔號。在2切割 u;.2 與_2切割 u;._2 分隔號為最後項，標示者區間的終點。

單邊3切割 u;.3 與_3切割 u;._3 ，先將 y 的原子沿邊切除得到各種「最大的小方塊」，聯結成一拼磚板，再執行 u 於此拼磚板。其定義等於左引數為 ($$y)$<./$y 的雙邊切割。

m;.n y 採取動名詞 m 的動詞輪流應用在 y 的切割，若有必要，循環擴充 m 。 x u;.0 y 將指令 u 作用於 y 的一個矩形或立方體，頂點在y的索引為 v=:0{x ，對應的頂點絕定方式為：維度為 |1{x，但是若索引 j{v 為負，矩形由 v 沿著任意軸j延伸回來。最後，所選項的順序沿著k{1{x 為負的各軸 k 逆轉。若 x 為向量，將被視為 0,:x 的矩陣。

在雙邊情況， 1、_1、2 與 _2 的分隔號由在布林向量 x 的 1 決定 ; 空向量 x 與非零 #y 代表整個 y。一般而言，布林向量>j{x 描述如何切割 j 軸。

u;.3 與 u;._3 得到 (可能重疊)拼磚板。x u;._3 y applies u to 每個完整的矩形大小為 |1{x 起始於移動向量 0{x 的整數倍數 (每一項) ,將無窮大項代以對應軸之有號長度。如 u;.0之中，逆轉發生沿軸長1{x 為負。在數列 x 的情況同於 1,:x ,且因此提供完整且大小為 x 的拼磚板。案例 u;.3 差別在於長度小於 |1{x 的碎片也包括進來。

x m;.n y 採取動名詞 m 的動詞輪流應用在 y 的切割，若有必要，循環擴充 m 。

0與3切割左秩為 2；1與2切割左秩為 1。

   y=: 'worlds on worlds '
   (<;.2 y) ; ($;._2 y) ; (3 5$i.10) ; (+/ ;.1 (3 5$i.10))
+---------------------+-+---------+-----------+
|+-------+---+-------+|6|0 1 2 3 4|5 7 9 11 13|
||worlds |on |worlds ||2|5 6 7 8 9|0 1 2  3  4|
|+-------+---+-------+|6|0 1 2 3 4|           |
+---------------------+-+---------+-----------+

   1 0 1 0 0 <;.1 i.5 7
+--------------------+
|0 1 2  3  4  5  6   |
|7 8 9 10 11 12 13   |
+--------------------+
|14 15 16 17 18 19 20|
|21 22 23 24 25 26 27|
|28 29 30 31 32 33 34|
+--------------------+
   ('';1 0 0 0 1 0 1) <;.1 i.5 7
+-----------+-----+--+
| 0  1  2  3| 4  5| 6|
| 7  8  9 10|11 12|13|
|14 15 16 17|18 19|20|
|21 22 23 24|25 26|27|
|28 29 30 31|32 33|34|
+-----------+-----+--+
   (1 0 1 0 0;1 0 0 0 1 0 1) <;.1 i.5 7
+-----------+-----+--+
|0 1 2  3   | 4  5| 6|
|7 8 9 10   |11 12|13|
+-----------+-----+--+
|14 15 16 17|18 19|20|
|21 22 23 24|25 26|27|
|28 29 30 31|32 33|34|
+-----------+-----+--+

   x=:1 _2,:_2 3 [ z=: i. 5 5
   x ; (x ];.0 z) ; z
+-----+--------+--------------+
| 1 _2|11 12 13| 0  1  2  3  4|
|_2  3| 6  7  8| 5  6  7  8  9|
|     |        |10 11 12 13 14|
|     |        |15 16 17 18 19|
|     |        |20 21 22 23 24|
+-----+--------+--------------+

   (y=: a. {~ (a. i. 'a') + i. 4 4);(a=: 1 1 ,: 2 2)
+----+---+
|abcd|1 1|
|efgh|2 2|
|ijkl|   |
|mnop|   |
+----+---+

   (<;.3 y) ; ((($$y)$<./$y)<;.3 y) ; (a <;.3 y) ; <(a <;._3 y)
+---------------+---------------+------------+----------+
|+----+---+--+-+|+----+---+--+-+|+--+--+--+-+|+--+--+--+|
||abcd|bcd|cd|d|||abcd|bcd|cd|d|||ab|bc|cd|d|||ab|bc|cd||
||efgh|fgh|gh|h|||efgh|fgh|gh|h|||ef|fg|gh|h|||ef|fg|gh||
||ijkl|jkl|kl|l|||ijkl|jkl|kl|l||+--+--+--+-+|+--+--+--+|
||mnop|nop|op|p|||mnop|nop|op|p|||ef|fg|gh|h|||ef|fg|gh||
|+----+---+--+-+|+----+---+--+-+||ij|jk|kl|l|||ij|jk|kl||
||efgh|fgh|gh|h|||efgh|fgh|gh|h||+--+--+--+-+|+--+--+--+|
||ijkl|jkl|kl|l|||ijkl|jkl|kl|l|||ij|jk|kl|l|||ij|jk|kl||
||mnop|nop|op|p|||mnop|nop|op|p|||mn|no|op|p|||mn|no|op||
|+----+---+--+-+|+----+---+--+-+|+--+--+--+-+|+--+--+--+|
||ijkl|jkl|kl|l|||ijkl|jkl|kl|l|||mn|no|op|p||          |
||mnop|nop|op|p|||mnop|nop|op|p||+--+--+--+-+|          |
|+----+---+--+-+|+----+---+--+-+|            |          |
||mnop|nop|op|p|||mnop|nop|op|p||            |          |
|+----+---+--+-+|+----+---+--+-+|            |          |
+---------------+---------------+------------+----------+

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